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求定积分S（0，1）X^3 (1-X^2)^(-1^2) dx

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查看11 | 回复2 | 2011-7-5 09:16:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：原式=∫x3dx/√(1-x2)
=(1/2)∫x2d(x2)/√(1-x2)
=(1/2)∫[1-(1-x2)]d(1-x2)/√(1-x2)
=(1/2)∫[1/√(1-x2)-√(1-x2)]d(1-x2)
=(1/2)[2√(1-x2)-(2/3)(1-x2)^(3/2)]│
=(1/2)(0-0-2+2/3) ...
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千问 | 2011-7-5 09:16:00 | 显示全部楼层
说实话 请大哥用截图吧，最后那个（-1^2）没有看明白...
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