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数的整除性若m|ab，(m,a)=1，则m|b 如何理解

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1 | 2011-6-25 15:43:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

m|ab不妨假设ab=mc;(m,a)=1说明存在s和t使得ms+at=1所以b=(ms+at)b=msb+tab=msb+tmc=m(sb+tc)所以m|b。证毕！这个也叫消去律啦！直观的理解就是m的因子不能从a里面析出来，否则m与a就不互素了，因此m的所有因子都必须是从b里面析出来，进而b为m的倍数。...

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