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数列{AN}对所有正整数N都满足A1+2A2+2^2A3+....+2^N-I*AN=8-5N,求SN=?

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2 | 2011-6-25 14:03:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

a1+2a2+2^2a3+.....+2^(n-1)an=8-5n
令n为（n+1）a1+....+2^na(n+1)=8-5(n+1)△一下
有2^na（n+1）=-5
an=-5/(2^(n-1))a1=8-5=3
(分段数列）sn=3-5（1/2+1/4+.......1/(2^(n-1)))=3-5(1-1/2^(n-1))=5/2^(n-1)-2...

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千问 | 2011-6-25 14:03:33 | 显示全部楼层

a(1)=8-5=3,2^(n)a(n+1)=8-5(n+1)-[8-5n]=-5a(n+1)=-5/2^na(n)=-5/2^(n-1),n=2,3,...s(1)=a(1)=3n>1时,s(n)=3-5[1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]=8-5[1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]=8-10[1...

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