水平转盘半径为20cm ，小球用弹簧悬挂在光滑轴上，绕轴做匀速圆周运动……

显示全部楼层 · 2011-6-25 23:05:37

水平转盘半径为20cm ，
小球(质量为m)用弹簧悬挂在光滑轴上
绕轴做匀速圆周运动
当ω=π时，l=10cm
当ω=2π时，l=15cm
则弹簧原长为多少？

千问 · 2011-6-25 23:05:37

因水平转面是光滑的，小球运动时不受摩擦力，运动半径不超过圆盘半径，所以也不受盘壁的弹力，只受弹簧弹力，而且弹簧弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力。设弹簧原长为s,劲度系数为k,两次运动时弹簧的升长量分别为 l1（0.1-s), l2 (0.15-s)
此时，根据匀速圆周运动定理，有向心力F=mw^2r.且弹簧弹力Fn=lk(弹簧升长量*劲度系数）可以得到lk=mw^2r,则(0.1-s)k=0.1mπ^2, (0.15-s)k=0.15*4mπ^2.两式联立可以解得s=0.09.即为9cm...

水平转盘半径为20cm ，小球用弹簧悬挂在光滑轴上 ，绕轴做匀速圆周运动……

水平转盘半径为20cm ，小球用弹簧悬挂在光滑轴上，绕轴做匀速圆周运动……