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试说明：a(a+1)(a+2)(a+3)是一个完全平方式

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1 | 2011-6-30 20:35:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

确定题目没有错？好象是说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是个完全平方式吧。先把把式子展开：a(a+3)=a^2+3a(a+1)(a+2)=a^2+3a+2所以原式=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1令x=a^2+3a+1原式=(x-1)(x+1)+1=x^2-1+1=x^2原式=(a^2+3a+1)^2因此 a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式...

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