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设a,b是不相等的正常数，x,y,都是正数，求证：a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/x+y,并指出等号成立的条件

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查看11 | 回复1 | 2011-6-26 22:58:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为(ay-bx)^2>=0(ay)^2-2abxy+(bx)^2>=0(ay)^2+(bx)^2>=2abxy(ay)^2+(bx)^2+xy(a^2+b^2)>=2abxy+xy(a^2+b^2)a^2y(x+y)+b^2x(x+y)>=xy(a+b)^2因为x,y都是正数，不等式两边同时除以xy(x+y)a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)得证(ay-bx)^2>=0时取等号即ay=bx时取等号...
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