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∫dx/[1+(√2x)]=

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查看11 | 回复2 | 2011-6-27 09:14:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
解题过程，谢谢
这个，太复杂了。换元法比较省事吧

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千问 | 2011-6-27 09:14:51 | 显示全部楼层
∫dx/[1+√(2x)]=(√2/2)∫(2√x)d√x/[1+√(2x)]=(√2/2)∫√(2x)d√(2x)/[1+√(2x)]=(√2/2)∫d√(2x) -(√2/2)∫d[1+√(2x)]/[1+√(2x)]=√x-(√2/2)ln[1+√(2x)]+C...
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千问 | 2011-6-27 09:14:51 | 显示全部楼层
令t=√(2x),dt=d√(2x)=2dx/2√(2x)=dx/t,dx=tdt,∫dx/[1+√(2x)]=∫tdt/[1+t]=∫dt-∫dt/[1+t]=t-ln(1+t)+C=√(2x)-ln(1+√(2x))+C...
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