高等代数问题，我要期末考试了，帮帮我吧！

显示全部楼层 · 2011-6-28 10:42:18

设a1 a2是非齐次线性方程组AX=b（矩阵方程后同）的解，L是对应的齐次方程租AX=0的解，则AX=b必有一个解是
A a1+a2B a1-a2 C L+a1+a2 D L +1\3a1 +2\3a2
设a1 a2 L a3都是非齐次线性方程组AX=b的解向量，则a1+a2+L+a3=?
第一题答案是选D 那C为什么错啦？还有第二题答案是1，为什么啊？若能帮我在下感激不尽

千问 · 2011-6-28 10:42:18

你可以把答案代入方程如选C，A*（L+a1+a2)=A*L+A*a1+A*a2=0+b+b=2b,所以C错了选D，A*（L+1\3a1+2\3a2)=A*L+1\3A*a1+2\3A*a2=0+1\3b+2\3b=b,估正确下面的应该不是1，4个向量加在一起会等于一个常数吗？按上面的来应该是4b...