高一数学竞赛题，高高手进

显示全部楼层 · 2011-6-29 15:39:41

称子集A包含于M={1,2,3.....11}是好的，如果它有下述性质：如果2k∈A且2k+1∈A(空集和M都是好的)，问M有多少个好子集？
看答案：设n(A)为属于A的偶数的个数，情形1：n=0，我们只须确定A中的奇数，在M中有6个奇数，对每个奇数有两种可能性，因此，有2^6个好子集满足n(A)=0.
此为一部分，我想问一下既然
2k∈A且2k+1∈A 那么A中偶数怎么会为0个呢？肯定是相邻的两个数啊！再者“每个奇数有两种可能性”这句话是啥意思？

千问 · 2011-6-29 15:39:41

因为题目貌似有点问题的缘故。。我只能按照我的猜测，先帮你解答了。依据答案猜测，题目中要进行修改：性质改为：如果2k∈A，有2k+1∈A，那么。。。解答如下：性质修改了。。应该第一个疑问就解决了吧。因为出现了3，不一定非要2才是好的，但是有2，一定要有3。每个奇数有两种可能性表示的是奇数可以出现，可以不出现，那么就有2^6种。...