奥数题数论问题，整除问题

显示全部楼层 · 2011-6-28 13:24:41

有多少个三位数abc满足以下条件：
abc能被4整除，abc+cba能被9和11整除？
求过程

千问 · 2011-6-28 13:24:41

只要找出能被整除的最大数和最小数，100是最小的3位能被4整除的数为4x25=100,1000=4x250，所以最大3位数为4x249=996，能被4整除的3位数一共有249-25+1=225个。同理能求出9,99+9=9x12,999=9x111,111-12+1=100个，99+11=11x10,1100-110=11x90,90-11+1=80个。同样的方法可以解决类似问题，不过为理清思路，可以找到最大的2位数+1成3位，最小的4位数—1成3位（加减都指被除数的倍数）。...

奥数题 数论问题，整除问题

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