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a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 求证a=b=c

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查看11 | 回复3 | 2011-6-28 20:47:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
左右两边同时乘以2 然后化成（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0这样就证明了每个括号里的数都是0a=b=c得证...
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千问 | 2011-6-28 20:47:35 | 显示全部楼层
a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)/2=（a2+b2-2ab)/2+(b2+c2-2bc)/2+(a2+c2-2ca)/2=(a-b)2+(a-c)2+(c...
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千问 | 2011-6-28 20:47:35 | 显示全部楼层
两边乘以2得a2+b2-2ab+a2+c2-2ca+b2+c2-2bc=0即（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以a=b,b=c,c=a即a=b=c...
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