已知∠ACB=3∠B,∠1=∠2,CD⊥AD。求证:AB-AD=2CD

显示全部楼层 · 2011-7-1 14:00:24

快快快！明天考试！

千问 · 2011-7-1 14:00:24

题目应该是求：AB-AC=2CD解：延长CD至点E E在AB上在RT△ADE与RT△ADC中：∠1=∠2
AD=AD
∠ADE=∠ADC=90° ∴△ADE≌△ADC(ASA) ∴∠AED=∠ACD 且AE=AC∴∠ACB+∠ABC=∠ACE+∠AEC∴∠AEC=∠ABC+∠ECB 又∵∠ACB=3∠B
∴∠B=∠ECB ∴EB=EC
∵EC=ED+CD=2CD
∴AB=AE+EB=AC+EC=AC+2CD即AB-AC=2CD...

千问 · 2011-7-1 14:00:24

垂直定理，30°的60°，...