在直角坐标系中，函数y=k/x（x>0，k为常数）的图像经过A（4，1），点B（a,b）（0<a<4）是双曲线上的一动点

显示全部楼层 · 2011-6-29 01:19:27

在直角坐标系中，函数y=k/x（x>0，k为常数）的图像经过A（4，1），点B（a,b）（0<a<4）是双曲线上的一动点过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系的另一点。
问：若以A，B，C，D为顶点的平行四边形面积为12，那么对角线最创可达多少？

千问 · 2011-6-29 01:19:27

图像过(4,1)点代入y=k/x得k=4y=4/xC点为(0,1)若AC为平行四边形的底设B点为(a,4/a)∵0<a<4∴平行四边形AC边上的高为4/a-1AC=4S=124*(4/a-1)=12a=1则B点为(1,4)如图所示最长对角线为AD1由D1B=AC则设D1(m,4)1-m=4m=-3AD1=√58若AC为对角线设B‘’(a,4/a)AC边上的高为4/a-1S=2AC*h12=2*4*(4/a-1)a=8/5如图所示，对角线长度远远不够最长对角线为...