点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到两条对角线的距离和是

显示全部楼层 · 2011-7-11 14:25:32

过程谢谢

千问 · 2011-7-11 14:25:32

方法一：作DM垂直AC于M,设对角线交点问O，PE与BD垂直，PF与AC垂直，连接PO，利用三角形AOP的面积加上三角形DPO的面积等于三角形ADO的面积，可以得到PE+PF=三角形ADO的高DM,再利用面积法求出DM的长就行了（三角形ADC的面积=二分之一AD*DC=二分之一AC*DM)方法二：利用三角形APF与三角形ADC相似，三角形DPE与三角形DAB相似，得到两组比例式：
PF:DC=AP:AC;PE:AB=DP:BD,再把两式相加即可得到...

千问 · 2011-7-11 14:25:32

12/5，取特殊点，如P位于A点...

千问 · 2011-7-11 14:25:32

P到两条对角线的距离和是3*4/5＝2.4...