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求解数列问题

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查看11 | 回复2 | 2011-7-2 01:30:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
若a0=3,a1=17。an+1=2(an^2)-1求an

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千问 | 2011-7-2 01:30:56 | 显示全部楼层
如果a(n)=(t^n+1/t^n)/2，那么a(n+1)=(t^{2n}+1/t^{2n})/2，接下来就可以推断出a(n)=u^{2^n}+1/u^{2^n} (归纳即可)取n=0得u+1/u=6，可取u=3+8^{1/2}。...
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千问 | 2011-7-2 01:30:56 | 显示全部楼层
打错了吧，怎么通式里都是an？...
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