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高等数学题

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1 | 2011-6-30 15:46:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程

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千问 | 2011-6-30 15:46:53 | 显示全部楼层

∵直线和两个平面平行∴平面的法线与直线垂直∴直线的向量=(1,0,2)×(0,1,-3)=(0*(-3)-1*2, 2*0-(-3)*1, 1*1-0*0)=(-2,3,1)∴直线方程为-x/2=(y-2)/3=(z-4)/1其中向量叉乘公式：若a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2)则a×b=（Y1Z2-Y2Z1，Z1X2-Z2X1，X1Y2-X2Y1）...

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