高分悬赏下列数学题（200，可追加更多！）

显示全部楼层 · 2011-7-2 00:12:45

1，自然数1,2,3……，n按照一定顺序排列成一个数列A1，A2，……，An，若满足|A1-1|+|A2-2|+……+|An-n|≤4，则称数列A1，A2，……，An为一个α数列。当n=6时，这样的α数列共有多少个？当取n时，阿尔法数列有多少个？
2，由数字1,2,3,4,5,6,7组成一个无重复数字七位正整数，从中任取一个，所取数满足首位为1，且任意相邻两位数字之差绝对值不小于2的概率是多少？
3，已知函数f(x)=x2+ax+1/x2+a/x+b（x∈R且x≠0）若实数a,b使得f(x)=0有实根，则a2+b2最小值
4，F(x)=3cos（πx/2）-log2（x）【log以二为底x的对数】有几个零点？
5，当n>m≥4时，证明(mn^n)^m>(nm^m)^n
答出任意4个（简要过程即可，可附图）给200，5个再追加50

千问 · 2011-7-2 00:12:45

1.我直接求一般情况吧。当n=1时有1个，n=2时有2个，n=3时有6个，当n≥4时设有a个|A(i)-i|不等于0，那么显然0≤a≤4，分情况讨论：(1)当a=0时，所有的|A(i)-i|均为0，即A(i)=i，此时有1个α数列满足题意(2)当a=1时，只有1个|A(i)-i|不为0，这显然不可能(3)当a=2时，有2个|A(i)-i|不为0，不妨设为|A(i)-i|,|A(j)-j|，那么A(i)=j,A(j)=i，即|i-j|+|j-i|≤4，于是|i-j|≤2。若|i-j|=1，则i,j相邻，有n-1组这样的{i,j}，若|i-j|=2，则有n-2组这样的{i,j}。故a=2时共有2n-3个α数列满足题意(4)当a=3时...

千问 · 2011-7-2 00:12:45

1.首先是顺序，那么一定是0，结果小于等于4.我的思路是交换，因为n=6比较小，所以可以枚举。1可以交换2,32交换3,4（不再重复交换1）3交换4,5以此类推加上顺序一种10个吧。没错的话2.1/3603.化简可得！f（x）=（x+1/x）^2+a(x+1/x)-2+b=0有实根令 X=（x+1/x）...

千问 · 2011-7-2 00:12:45

1. （n^2+3n-6)/2次，n=6时共有24个。其实就是将 1,2,3,.....,n中的若干个数移动，使得偏差不大于4.这里的若干显然是不大于4的。（1）移动两个的情况：只可能是两个数的对换，为使偏差不大于4，两个数必然是相邻或间隔一个数的。所以有(n-1)+(n-2)=2n-3种可能。（n-1为相邻，n-2为间隔一个数）（2）移动三个的情况：...

千问 · 2011-7-2 00:12:45

前几楼二三四几题已经做得差不多了，我就不献丑了，我补充下1,5题1.可以这样考虑：首先第i个数减i，所求出的绝对值为0，算是方案一。然后交换相差1的数，每交换一次总的绝对值多2，所以最多能交换两次。最后交换相差2的数，只能交换一次。所以当有n个数时，我们可以先找出n-1对相差1的数，交换一下得到n-1个方案，然后再在这些方案的基础上进行一...

千问 · 2011-7-2 00:12:45

解析：(1) f'=a+lnx+1a+2=3a=1(2)f(x)=x(1nx+1)构造一个函数g(x)=f(x)/(x-1)(x>1)则g'(x)=(x-1nx-2)/(x-1)2令h(x)=x-1nx-2(x>1),则h'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x>0∴h(x)在（1，+∞）上单调递增又h(...