寻数学高手：x(2x-1)(x-1)大于等于0，所以0≤X≤1/2或x≥1 为什么？请详细点。

显示全部楼层 · 2011-6-30 23:10:31

函数y＝x(2x-1)(x-1)与x轴有3个交点，即x＝0或1/2或1时，y＝0。函数y＝x(2x-1)(x-1)是连续的，表现在图形上，就是一条连续不间断的曲线。假如取x＝2，则y>0，这时曲线上的点在x轴上方。x往1靠近时，y往0靠近。x越过1时，y就变负了，曲线来到x轴下方。同理，x在0到1/2时，曲线也在x轴上方。所以0≤X≤1/2或x≥1。...

千问 · 2011-6-30 23:10:31

解：(2x-1)(x-1)=2X^2-3X+1，这是一条抛物线，它的开口向上，且与X轴交于（1/2，0）和（1，0）两点，当X≤ 1/2或X≥1时Y=(2x-1)(x-1)=2X^2-3X+1的值≥ 0，若x(2x-1)(x-1) ≥0，X与Y（即X与(2x-1)(x-1)的值必须同号），根据图像知，当0≤X≤1/2时X与Y的取值为同号或当X≥1时X与Y的取...

千问 · 2011-6-30 23:10:31

用穿根法来做，花一天数轴，标出零点，然后一上一下的花线，可以判断出正负。当x（2x-1）（x-1）都为正的时候就是大于零，也就是说你只要判断出x取某个值时，对应的x（2x-1）（x-1）式子中，负数是偶数个式子就为正。式子为正的部分当然就是大于零的部分，等于零的就包括零点..穿根法，很多时候都能用到...

千问 · 2011-6-30 23:10:31

用的分段取值来的：当x≤0时，2x-1＜0。x-1＜0，NO0≤X≤1/2时，念证就可。。。。。。。。。。。...

寻数学高手 ：x(2x-1)(x-1)大于等于0， 所以0≤X≤1/2或x≥1 为什么？ 请详细点。

寻数学高手：x(2x-1)(x-1)大于等于0，所以0≤X≤1/2或x≥1 为什么？请详细点。