已知：（a+b)²=4 (a-b)²=6,求 a²+b²+ab 的值。

显示全部楼层 · 2011-7-2 10:26:28

可以的话，再出几道类似的题（附答案），我，想参考一下！谢谢！！

千问 · 2011-7-2 10:26:28

到底是（a+b)2=4(a-b)2还是（a+b)2=4， (a-b)2=6？如果是第一种：∵4(a-b)2=6所以(a-b)2=3/2又∵（a+b)2=4 (a-b)2=6即 a2+b2+2ab=a2+b2-2ab+4ab=(a-b)2+4ab=4(a-b)2
3(a-b)2=4ab
ab=9/8∴a2+b2+ab=(a+b)2-ab=6-9/8=39/8如果是第二种：(a+b)2-(a-b)2=4ab=2ab=-1/2...

千问 · 2011-7-2 10:26:28

(a+b)2=a2+b2+2ab=4
(1)(a-b)2=a2+b2-2ab=6
(2)(1)+(2),得2(a2+b2)=10,故a2+b2=5；(1)-(2),得4ab=-2，故ab=-1/2.原式=5-1/2=9/2=4.5...

千问 · 2011-7-2 10:26:28

（a+b)2=4 (a-b)2=6 ，a^2 + 2ab + b^2 = 6，a^2 - 2ab + b^2 = 6/4a^2+ab+b^2=39/8...

千问 · 2011-7-2 10:26:28

（a+b)2=4 (a-b)2=6 a^2 + 2ab + b^2 = 6
(1)a^2 - 2ab + b^2 = 6/4
(2)(1)-(2): 4ab = 6 - 6/4 = 9/2==> ab = 9/8(1)+(2):2(a^2 + b^2) = 6 + 6/4 = 15/2...