如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨宽度为L。QM之间接有

显示全部楼层 · 2011-7-3 10:53:37

如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨宽度为L。QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为M，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，最后停在导轨上。由以上条件，在此过程中不可求出的物理量有
A．电阻R上产生的焦耳热
B．通过电阻R的总电量
C．ab棒运动的位移
D．ab棒的运动时间
答案已知道是选D的，至于为什么请高手来解答下，要详细的过程（个人只能算得出A的）越详细可另+分

千问 · 2011-7-3 10:53:37

此题需要用高数求解。1. 由能量守恒，棒的初始动能全部转化为焦耳热，电阻和棒各分得一半，故Q=（mv0^2/2）/2。2. 棒两端的电动势E=vLB，回路中电流I=E/2R=vLB/2R，I=dq/dt, v=dx/dt,代入得dq=(LB/2R)dx,积分得q=(LB/2R)s，s为棒的位移（见下）。3. 棒受到的磁场力为F=ILB=vL2B2/2R, a=-F/m=vL2B2/2Rm, 令C=L2B2/2Rm, 有a=-Cv, a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=v*dv/dx, 代入上式，dv=-Cdx, 积分s=Cv0。4.由3.中的a=-Cv,得dv/dt=-Cv...