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几何证明题，高手进

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查看11 | 回复3 | 2011-7-3 09:37:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果一个矩形和它的一半矩形相似，那麼大矩形与小矩形的相似比是…？ 求详细解题思路！

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千问 | 2011-7-3 09:37:14 | 显示全部楼层
可以设 原长方形的长 为a，宽为 b，则它的一半矩形的长 为b，宽为 1/2a因为矩形和它的一半矩形相似，∴a/b=b/(1/2a) 1/2a^2=b^2a^2/b^2=2a/b=√2∴大矩形与小矩形的相似比是√2...
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千问 | 2011-7-3 09:37:14 | 显示全部楼层
根号2比1...
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千问 | 2011-7-3 09:37:14 | 显示全部楼层
设矩形长为X 宽为Y 则大矩形和小矩形边长的长宽比相等，即X/Y=Y/(X/2)解得X/Y=跟号2...
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