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已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数

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4 | 2011-7-3 11:16:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设两个整数为x，yxyx+yxy-x-y+1=1(x-1)(y-1)=1因为x,y都是正整数所以x-1=1，y-1=1所以x=2,y=2...

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千问 | 2011-7-3 11:16:24 | 显示全部楼层

设两个数分别为x、y，则满足x+y=xy，得到y=x/(x-1)=1+1/(x-1)，可以看到上式中只有当x=2时y才为整数，所以答案是2和2...

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千问 | 2011-7-3 11:16:24 | 显示全部楼层

2+2=2*2这两个数是2和2...

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千问 | 2011-7-3 11:16:24 | 显示全部楼层

x+y=xyx=y=2...

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