.在自然数1——2005，依次按从小到大排列（12345678910....）一直排列到2005，除于9，余数是多少？

显示全部楼层 · 2011-7-5 17:02:14

这个数与1+2+...+2005同余因为123456...2005=1*10000....0+23456...2005=1*（10000....0-1)这部分被9整除+1+23456...2005=1+2*9999...+2+3456...2005=1+2+3456.。。2005[mod 9]以此类推可以得到这个数与1+2+...+2005同余。然后就容易了，1+2+...+2005=2005×2006/2=7*8/2=28=1[mod 9]...

千问 · 2011-7-5 17:02:14

首先要求出数字和1至99：45×10（个位）+45×10（十位）=900100至999十位和个位与1至99一样共有900×9=8100就看百位，100到199有100个1
200到299有100个2共（1+2+3+4......+9）×100=45001000到2005百，十，个都确定...