已知A(1,0)和B(3,0),C(0,2)如果P是线段AC上一个动点(不与A,C重合),过点P作平行于x轴的直线L交BC与点Q

显示全部楼层 · 2011-7-4 22:15:12

那么在x轴上是否存在点R，使得三角形PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由

千问 · 2011-7-4 22:15:12

直线AC解析式：y=-2x+2直线BC解析式：y=-2x/3+2设P（-2n+2，n），P与Q纵坐标相同，则Q（-2n/3+2，n）情况一：PQ为直角边时PQ=PR或者PQ=QRPQ=(-2n/3+2)-(-2n+2)=nn无解，∴PQ不能作为直角边情况2：PQ为斜边，这时PR=QR，R到PQ的高等于PQ的一半(-2n/3+2)-(-2n+2)=2nn无解，∴PQ不能作为斜边综上所述，不存在点R，使得三角形PQR为等腰直角三角形...