自相关函数的定义

显示全部楼层 · 2011-7-5 22:54:56

以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(?i)。连续型自相关函数为偶函数当f为实函数时，有： R_f(-\tau) = R_f(\tau)\, 当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足： R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\, 其中星号表示共轭。连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有 |R_f(\tau)| \leq R_f(0)。该结论可直接有柯西-施瓦兹不等式得到。离散型自相关函数亦有此结论。周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。两个相互无关的函数（即对于所有 τ...

千问 · 2011-7-5 22:54:56

R(X,Y)=E(X*Y);Rx(t1,t2)=E(X(t1)*X(t2))...