小学六年级奥数题

显示全部楼层 · 2011-7-5 16:48:19

甲、乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步，他们同时从同一地点出发，沿反方向跑，每人跑完第一圈回到出发点以后立即掉头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米，求这条环形跑道长多少米？（请用正反比例知识解答）

千问 · 2011-7-5 16:48:19

解：甲与乙第一圈速度比为3:2第二圈速度比为5:3当甲与乙相遇时，甲距出发点2/5的距离甲需走2/15单位时间才可到达出发点乙此时距出发点1/3的距离乙需走1/6单位时间甲此时换速度后走了2/3甲乙要相遇的路程其实只有1/3则两人相遇举出发点有1/8的距离3/5-1/8=19/40 这就是190在全圈中占得比重190/19/40=400答：滑行跑道400米...

千问 · 2011-7-5 16:48:19

400米
首先，第一次甲乙相遇在甲的方向五分之三(乙的五分之二)的位置，甲跑完一圈时，乙跑完三分之二圈，等乙跑完一圈时，甲加速又反方向跑了三分之二圈（注1），这时甲乙两人用加速后的速度跑完剩下的三分之一圈，由加速后甲乙的速度可知：剩下的三分之一中甲跑了八分之五（注2），乙跑了八分之三（即整圈的24分之3），其间两次相遇的距离也...

千问 · 2011-7-5 16:48:19

400米...

千问 · 2011-7-5 16:48:19

60...