过P点(0,3)作直线l，分别交直线x-2y-2=0和x+y+3=0于A，B两点若P为AB中点，求直线l方程

显示全部楼层 · 2011-7-6 10:56:57

我用的方法特巧合，答案是y=3-x，都不敢相信了~求聪明人的常规答案~过程~谢谢啦

千问 · 2011-7-6 10:56:57

不妨设A(x0,(x0-2)/2)因为P是AB的中点,P(0,3)那么B点坐标是B(-x0,6-(x0-2)/2)又B在直线x+y+3=0上那么-x0+6-(x0-2)/2+3=0解得x0=20/3故A(20/3,7/3)那么直线l的斜率是k=(7/3-3)/(20/3-0)=-1/10故直线是y-3=(-1/10)*(x-0)即x+10y-30=0...

千问 · 2011-7-6 10:56:57

设直线l方程为y=kx+b,把P点代入l,解得b=3,该直线方程为y=kx+3直线y=kx+3,与x-2y-2=0联立,求得交点XA=8/(1-2k),直线y=kx+3,与x+y+3=0联立,求得交点XB=-6/(1+k),P为AB中点XP=(XA+XB)/2=0解得k=-1/10所以直线l的方程是y=-1/10x+3y=3-x的...