1/1x3+1/3x5+1/5x7+. . .+1/2009x2011=?

显示全部楼层 · 2011-7-6 15:29:59

1/1x3+1/3x5+1/5x7+. . .+1/2009x2011=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+...+1/2×（1/2007-1/2009）+1/2×（1/2009-1/2011）=1/2×【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+...+（1/2007-1/2009）+（1/2009-1/2011）】=1/2×（1-1/2011）=1/2×2010/2011=1005/2011...

千问 · 2011-7-6 15:29:59

1/1x3+1/3x5+1/5x7+. . .+1/2009x2011=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+...+1/2×（1/2007-1/2009）+1/2×（1/2009-1/2011）=1/2×【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+...+（1/2007-1/2009）+（1/...

千问 · 2011-7-6 15:29:59

1005/2011...