牛吃草问题的详解

显示全部楼层 · 2011-7-6 19:38:56

电梯由下往上，女孩由下往上男孩由上往下女孩走40级到楼上，男孩走80级到楼下，如果男孩单位时间是女孩的2倍，该电梯静止时可以看到多少级扶梯？

千问 · 2011-7-6 19:38:56

1方法、设女孩速度为x，男孩速度即为2x，电梯向上运动速度为y。x+y＝2x-y，即y＝（1/2）x，所以女孩走40级的同时电梯走了20级，于是电梯共有40+20＝60级。 2方法、设电梯有N级，电梯速度为V1,女孩速度为V,男孩速度为2V。 40=(N-40)*V/V1;80=(80-N)*2V/V1解方程得：N=60。所以扶梯有60级。 3种较为简便的解法：女孩由下往上走，男孩由下往上走，男孩速度是女孩的2倍。因为题目给出男孩走了80级女孩走了40级，80/40=2，所以男孩下楼和女孩上楼所用时间相同，也就是说女孩上楼和男孩下楼电梯自身所走的级数相等设为X（因为女孩上楼和男孩下楼时电梯本身一直在走）。女孩上楼时：是女孩也在往上走，电梯自身也...