张阿姨一分钟洗3个盘子，李阿姨一分钟洗2个盘子。如果洗咖啡杯，张阿姨一分钟洗9个，李阿姨一分钟洗7个。

显示全部楼层 · 2011-7-6 20:18:58

这里用脏的盘子和咖啡杯一共134个，两人合作，花了20分钟全部洗完。你知道盘子有多少个？咖啡杯有多少个？

千问 · 2011-7-6 20:18:58

两人合做：每分钟共洗盘子2+3=5个；每分钟共冼杯子9+7=16个假设20分钟全洗盘子应洗 5×20=100 个，而：张阿姨每洗1分钟杯子会使洗过的餐具总数增加 9-3=6 个；李阿姨每洗1分钟杯子会使洗过的餐具总数增加 7-2=5 个；现在需要洗过的餐具总数增加 134-100=34 个就要看：34可以分解成几个6和几个5 很显然：34 = 4×6 + 2×5 所以：张阿姨花了 4 分钟洗杯子(16分钟洗盘子)，李阿姨花了 2 分钟洗杯子(18分钟洗盘子)。盘子数 =16×3 +18×2 = 84 个杯子数 = 4×9 + 2×7 = 50 个...

千问 · 2011-7-6 20:18:58

设张阿姨洗盘子x分钟李阿姨洗盘子y分钟则3x+9（20-x）+2y+7（20-y）=134 化简得6x+5y=186 由于x和y都只能取整数而且必须在1与20之间很容易筛选出x=16，y=18（筛选时看5y 必须是5的倍数来做 ... 为什么x和y必须是整数？时间可以不是整数的，要盘子和杯子才是整数！...

千问 · 2011-7-6 20:18:58

鸡兔同笼的问题？早忘了诶。用2元1次方程解吧...