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已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值。

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1 | 2011-7-7 13:04:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

我要过程。谢谢了。

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千问 | 2011-7-7 13:04:53 | 显示全部楼层

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb),得到tana+tanb=7/3;tana+tanb=(sina/cosa)+(sinb/cosb)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosa*cosb)=sin(a+b)/(cosa*cosb),tan(a+b)=7可得sin(a+b)=（+-）（7*√2）/10，所以cosa*cosb=（+-）（3*√2）/10，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=cosacosb(1+tanatanb)=（+-）（3*√2）/10×5/3=（+-）√2/2...

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千问

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