奥数题解

显示全部楼层 · 2011-7-7 14:11:30

100枚棋子围成一个圆圈，按顺时针方向依次编号1-100，每隔1枚拿掉1枚，直到剩下1枚棋子，如果剩下的这枚棋子号码为74，那么取走的第1枚棋子号码是多少

千问 · 2011-7-7 14:11:30

11号，假设我们第一次拿的是1，则第一次拿间隔为2，第二次拿间隔为4，第三次为8，第四次为16，第五次32，到第五次时，100内只能剩下3个数，32，64，96，拿掉32，96，剩下64，与74相差10，也就是说我们一开始拿的1号要往后退10个，即11号棋子...

千问 · 2011-7-7 14:11:30

2×2×2×2×2×2=64如果从1开始拿，最后剩下的一个是64号现在剩下的是74号，74-64=10那么第一次取走的是：1+10=11号...

千问 · 2011-7-7 14:11:30

若三个质数都是奇数则相加是奇数所以有一个质数是偶数即=2所以另两个之和=78他们越接近，则乘积越大最接近的是37+41=78所以积最大是2*37*41=3034...