先后两次抛掷一权骰子，将得到的点数分别记为a,b (1)求直线ax+by+5=0与圆x方+y方=1相切的概率

显示全部楼层 · 2011-7-8 00:13:53

首先要清楚直线l与圆x^2+y^2=1相切，意味着l与原点的距离为1. 所以为题转化为直线ax+by+5=0与原点（0，0）的距离=1的概率。(这步是关键)其次点到直线距离公式可得：原点与直线ax+by+5=0的距离=|5|/根号下(a^2+b^2)=1，因此a^2+b^2=25，而a,b的取值范围为1，2，3，4，5，6。因此当a=3,b=4或a=4,b=3时，满足题目条件。最后计算概率=1/6*1/6*2=1/18。...

千问 · 2011-7-8 00:13:53

直线与圆相切，即圆心到直线的距离等于半径1，由点到直线的距离公式得到a^2+b^2=25由于a,b是骰子的点数，可知这是a,b只能为3，或4概率=2*p(a=3)p(b=4)=2*1/6*1/6=1/18...