过点A做射线AG,使得角FAG=角FAD,再过点F做FG垂直于AG，垂足为G。由于角GAF=角DAF,角D=角AGF=90°，AF=AF，所以三角形AGF全等于三角形ADF，所以AD=AG=AB。因为∠EAF＝1/2∠BAD=∠EAG+∠GAF=∠BAE+∠DAF,∠GAF=∠DAF,所以∠BAE=∠EAG.链接GE,易证三角形AGE全等于三角形ABE,所以∠AGE=90°=∠AGF，所以E、F、G在一条直线上，即垂足G在直线EF上，同时有全等三角形知识可得BE=EG,GF=DF,所以EF=GE+GF=BE+DF。...
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