设为首页
收藏本站
开启辅助访问
切换到窄版
登录
立即注册
中问网首页
我的收藏
站长博客
搜索
搜索
本版
帖子
用户
第一问答网
»
论坛
›
中问网
›
问答
›
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子。 ...
返回列表
发新帖
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子。问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?
[复制链接]
11
|
3
|
2011-7-8 10:37:35
|
显示全部楼层
|
阅读模式
若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢?
回复
使用道具
举报
千问
|
2011-7-8 10:37:35
|
显示全部楼层
翻动4只无法将杯口都朝下。这个可以列式求解。假设一次翻动X只杯子,翻动n次,第一次A1只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-A1只杯子从杯口朝上变成杯口朝下,第二次A2只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-A2只杯子从杯口朝上变成杯口朝下……第n次An只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-An只杯子从杯口朝上变成杯口朝下,(有点罗嗦,不好意思).
好了,经过第n次的翻转后,杯口朝下的的数量为:
3-A1+(X-A1)-A2+(X-A2)……-An+(X-An)简化3+nX-2A1-2A2……-2An现在要求杯口朝下的数量为14,即3+nX-2A1-2A2……-2An=14简化2(A1+A2+……+An)=nx-11等式的左边肯定为...
回复
使用道具
举报
千问
|
2011-7-8 10:37:35
|
显示全部楼层
http://zhidao.baidu.com/question/176429993.html原封不动抄我的啊,连名字也……...
回复
使用道具
举报
千问
|
2011-7-8 10:37:35
|
显示全部楼层
其实这个问题可以这样想:最后杯口全朝下,那么最后一次翻动前的情况应该是有10个杯子朝下,4个杯子朝上,从初始状态要排列成这种状态,也就是说经过有限步骤,需将一个朝下的杯子翻成朝上,每次翻动4个杯子可能出现的状况有2+2(整体杯子朝向并无改变),1+3(整体杯子朝向要么多两个向上或多两个向下),0+4(多4个向下或张上)。由此可知在每次翻动的过程中,变化的朝向...
回复
使用道具
举报
返回列表
发新帖
高级模式
B
Color
Image
Link
Quote
Code
Smilies
您需要登录后才可以回帖
登录
|
立即注册
本版积分规则
发表回复
回帖后跳转到最后一页
千问
主题
0
回帖
4882万
积分
论坛元老
论坛元老, 积分 48824836, 距离下一级还需 -38824837 积分
论坛元老, 积分 48824836, 距离下一级还需 -38824837 积分
积分
48824836
加好友
发消息
回复楼主
返回列表
问答
热门排行