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一个数学问题

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查看11 | 回复1 | 2011-7-8 13:03:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，我们易得这n+2项的几何平均数为10
为什么啊!详细点啊

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千问 | 2011-7-8 13:03:12 | 显示全部楼层
设这n+2个数构成递增的等比数列为a1,a2,a3,...,a(n+2)，公比为q。其中，a1=1，a(n+2)=100则a2=qa3=q2..........a(n+2)=q^(n+1)=100这n+2项的乘积S：S = a1*a2*a3*...*a(n+2) = 1*q*q2*...*q^(n+1)= q^[1+2+...+(n+1)]= q^[(n+1)(n+2)/2)]= [q^(n+1)]^[(n+2)/2)]= 100^[(n+2)/2)]几何平均数：S^[1/(n+2)] = 100^(1/2) = 10...
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