12、老师想了两个整数,都比1大,比100小。和告诉了张三,积告诉了李四,两人很聪明。

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查看11 | 回复2 | 2011-7-8 22:27:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
12、老师想了两个整数,都比1大,比100小。和告诉了张三,积告诉了李四,两人很聪明。
张三想了下说:“我不知道这两个数,但我确定你也不知道。”
李四想了下说:“现在我知道了。”
张三想了下说:“我也知道了。”
这两个数到底是什么?

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千问 | 2011-7-8 22:27:33 | 显示全部楼层
呵呵,刚在贴吧里做完这道题,刚想查一下答案就来到这儿了。直接复制黏贴。我就把思路说一下吧。设这两个数为a和b,设a+b=s.1.张三不知道那两个数,则6<=a+b<=196,而且他知道李四不知道,对于所有和为a+b的a1,b1(a1,a2也满足大于1,小于100的条件)均有a1*b1至少有两组解(a1,b1),(a2,b2)满足积为a1*b1。再来看看什么时候会只有一组解,只有满足如下条件:(1)a1,a2均为质数(2)a1为质数,a2等于a1的平方;通过这个来排除一些s的可能值。2.李四通过张三的话知道了,说明a*b其余的解(a2,b2)满足a2+b2的值s全在第一步排除了。可以对所有可能的s值进行一次筛选,求出满足要求的(a,b)....
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千问 | 2011-7-8 22:27:33 | 显示全部楼层
34,43...
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