如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小关系

显示全部楼层 · 2019-4-2 20:35:25

如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小关系
为什么f（x）对称轴是x=2？

千问 · 2019-4-2 20:35:25

f(4)>f(1)>f(2)ps:由于f(x)对任意实数t都有f(2+t）=f(2-t)那么f(x)的图像关于x=2对称（这很关键）又因为f(x)的2次项系数1>0,于是x离2越近，函数值越小。那么有f(4)>f(1)>f(2)...

千问 · 2019-4-2 20:35:25

答：f(4)>f(1)>f(2) 理由：由f(2+t)=f(2-t)，得函数的对称轴为x=2，又函数f(x)的图像是开口向上的抛物线，函数在2的左侧是减函数，2的右侧是增函数，故f(4)>f(1)>f(2)；...

千问 · 2019-4-2 20:35:25

对称轴是2，这个是公式，f(a+t)=f(a-t),a就是对称轴，f(4)>f(1)>f(2)...