已知，在三角形abc中，de平行bc,df平行ac,ae=3cm,ac=8cm,bc=10cm,求df和cf的长

显示全部楼层 · 2011-7-9 08:52:03

DF:AC=BD:AB=EC:AC=(AC-AE):AC=(8-3):8所以DF=5或者简单一点的话你看DFCE就是一个平行四边形所以有DF=EC=5CF同理=ED=BC*AE/AC=10*3/8=3.75...

千问 · 2011-7-9 08:52:03

解：∵de平行bc,df平行ac
∴decf是平行四边形
从而 cf=de(平行四边形对边相等)
由 de平行bc 得 de/bc=ae/ac
∴de=ae/ac*bc=3/8*10=15/4
则 cf=de=15/4(cm)
从而 bf=bc-cf=10-15/4=25/4
由 df平行...

千问 · 2011-7-9 08:52:03

解：∵在三角形abc中，de平行bc,df平行ac
∴四边形decf为平行四边形
∵ae=3cm,ac=8cm
∴ec=df=8-3=5cm
由上得△ade相似于△abc
∴ae/ac=de/bc
∵de=fc
∴3/8=fc/5+fc
...