如图，某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处，经16h的航行到达。

显示全部楼层 · 2012-11-30 22:37:31

到达后立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动，距台风中心200海里的圆形区域均受影响。（1）B处是否会受台风影响？说明理由。详细！
（2）为避免受到台风影响，该船应在多小时内卸完？

千问 · 2012-11-30 22:37:31

1.B处会受影响。如题所描述，台风中心移动方向与AB方向夹角为30°。而B离A的距离为16*20=320海里。所以台风中心距离B的最近距离为160海里（直角三角形中30°角所对的边为长边的一半）。在200海里的圆形区内。所以会受影响。2.为避免影响，船应该在台风中心距离B点200海里之前卸完货物。不好画图，就想象一下：一个三角形ABC，C为台风移动路线上距离B=200海里的一点。角CAB=30°（由A向北偏西60度方向移动）。由C点向AB作垂线，交点为D。得到直角三角形BCD和ACD。假设AC=2a，则角CAB对应的边CD=a，由勾股定理解得AD=√3a。三角形BCD根据勾股定理可列方程：200*200（BC边平方）-a*a（CD边...

千问 · 2012-11-30 22:37:31

B城市会受到台风的影响. 画BD⊥AC于D, 由题意知，∠BAC=30°, AB=320 ,在Rt△ABD中,因为∠BAC=30°所以BD=160由于B城市到台风中心的运行路线的距离为160海里，小于200海里，所以B城市会受到台风的影响. (2)图就不画叻.以点B为圆心，200海题为半...

千问 · 2012-11-30 22:37:31

（1）如图，过B点作AC的垂线，垂足为点D．∵AB=20×16=320海里，∠BAC=30°，∴BD=160海里．∵160＜200，∴会受台风影响．（2）在Rt△ADB中，AB=320，BD=160，则AD=160，要使卸货不受台风影响，则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货，如图，BE=200，在Rt△BDE中，D...