在线！！！一道超简单但是我不会做的数学题！！！追加分！！

显示全部楼层 · 2011-7-9 12:37:22

AQCP和PBQD都是平行四边形。
要证明ABCD 也是一个平行四边形
衷心大家不要说废话.......
告诉我详细证明方法！！！谢谢！！会继续追加分！！！

千问 · 2011-7-9 12:37:22

证明：∵四边形AQCP和PBQD都是平行四边形。
∴BP∥QD,AQ∥PC
四边形FQEP为平行四边形
∴∠BPC=∠DQA
且 BP=DQ ，CP=AQ
∴△AQD≌△CPB
∴AD=BC
∵∠APC=∠CQA,∠BPC=∠DQA
∴∠APB=∠CQD
且AP=CQ,BP=DQ ∴△ABP≌△CDQ ∴AB=CD
又有AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形证明思路是证明两组对边相等...

千问 · 2011-7-9 12:37:22

发现角不好证。。。连接AC,BD,PQ,AC,PQ交于点O∵四边形AQCP和PBQD都是平行四边形所以O为AC,BD,PQ中点，对角线互相平分的四边形为平行四边形得证...

千问 · 2011-7-9 12:37:22

连接对角线AC、BD、QP，因为平行四边形对角线相互平分（这个是充要条件），因为AQCP是平行四边形，所以AC与QP相互平分；又PBQD都是平行四边形，所以BD与QP相互平分；所以AC与BD相互平分，所以ABCD 也是一个平行四边形...