△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在AB.BC.CA的延长线上,且BD=CE=AF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?

显示全部楼层 · 2008-11-2 12:31:58

要有过程,不能只有答案

千问 · 2008-11-2 12:31:58

因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF 所以FC=BE=AD 所以FCE全等 EBD全等 DAF (SAS)所以FE=DE=FD 所以,△DEF也是等边三角形吗...

千问 · 2008-11-2 12:31:58

∵∠FAD＝∠EBD＝∠FCE＝180°－60° AD＝EB＝AC AF＝BD＝CE ∴△FAD≌△DBE≌△ECF（SAS） ∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了...

千问 · 2008-11-2 12:31:58

∵∠FAD＝∠EBD＝∠FCE＝180°－60°AD＝EB＝ACAF＝BD＝CE∴△FAD≌△DBE≌△ECF（SAS）∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形...