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椭圆问题~

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1 | 2008-11-2 12:36:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

设F1，F2分别是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点，若在其有准线上存在一点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则该椭圆的离心率范围是多少？

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千问 | 2008-11-2 12:36:31 | 显示全部楼层

由线段PF1的中垂线过点F2知:F2为PF1中点F1(-c,0),F2(c,0),P(a^2/c,y)所以a^2/c+(-c)=2c即a^2=3c^2所以(c/a)^2=1/3c/a=±√3/3又0<e<1e=√3/3...

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千问

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