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(1)f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),(a＞1).f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]=[(1/a)^x-1]/[(1/a)^x+1]=-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x).f(x)=-f(x),此函数为奇函数.(2)令,a^x=t,有,f(x)=(t-1)/(t+1),解得t=[f(x)+1]/[1-f(x)],要使此函数有意义,1-f(x)≠0,f(x)≠1.∴函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)的值域是(-无穷,1)并(1,+无穷).(3)令,X2＞X1,(a＞1).有a^x2＞a^x1＞0,f(x2)-f(x1)=(a^x2-1)/(a^x2+1)-... |
