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为了书写方便,这里设x/a=k,y/b=m,z/c=n 证明：（1）k+m+n=1不能得出k^2+m^2+n^2=1，这个是很明显的例如 k=1,m=2,n=-2就是一个反例． （2）1/k+1/m+1/n=0也不能得出k^2+m^2+n^2=1，例如k=1,m=1/2,n=-1/3就是一个反例 （3）当k+m+n=1,1/k+1/m+1/n=0时，用kmn*(1/k+1/m+1/n)得 km+mn+kn=0 (k+m+n)^2=k^2+m^2+n^2+2(km+mn+kn)=k^2+m^2+n^2+0=k^2+m^2+n^2 所以k^2+m^2+n^2＝1＾2＝1 即x^2/a^2+y^2/b^ 2+z^2/c^2=1... |
