1.观察下列一组算式：3^2-1^2=8×1,5^2-3^2=16=8×2,7^2-5^2=24=8×3,
9^2-7^2=32=8×4，……根据你发现的规律，猜想：2007^2-2005^2=8×( )
2.仔细观察下列三组数：
的一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50…
⑴这三组数各按什么规律排列？
⑵第二组的第20的数是第一组的第20各数的几倍？
⑶取每组数的第40的数，并计算这三个数的和。
3.观察下列各式：
1+2=3=2^2-1,1+2+2^2=7=2^3-1,1+2+2^2+2^3=15=2^4-1,
1+2+2^2+2^3+2^4=31=2^5-1
⑴根据以上规律填空：
①1+2+2^2+2^3+2^4+2^5=___=2^( )-___
②1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^n-1+2^n=2^( )-1
⑵计算：2^4+2^5+…+2^100=___
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