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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道三角函数题：200分 急

一道三角函数题：200分 急

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查看11 | 回复3 | 2008-11-2 20:10:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
在三角形ABC中，设a、b、c成等差数列，A-C=60度，求sinB的大小
其中A、B为角，a、b为其所对边啊啊啊

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千问 | 2008-11-2 20:10:21 | 显示全部楼层
依题意，2b=a+c利用正弦定理2sinB=sinA+sinCsinB=sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]sinB=sin[(π-B)/2]cos30°sinB=根号3*cos(B/2)/22sin(B/2)cos(B/2)=根号3*cos(B/2)/2所以sin(B/2)=根号3/4因为B0所以cos(B/2)=根号13/4所以sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=根号39/8...
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千问 | 2008-11-2 20:10:21 | 显示全部楼层
A-C=60, A=C+60A+B+C=180,A=120-B/2,C=60-B/2由正弦定理,a/SinA=b/SinB=c/SinC等比性质:(a-b)/(SinA-SinB)=(b-c)/(SinB-SinC)又a,b,c成等比，a-b=b-c所以2SinB=SinA+SinC所以2SinB=Sin(120-B/2)+Sin(6...
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千问 | 2008-11-2 20:10:21 | 显示全部楼层
因为等差，设为C，B=C+X，A=C+2X，A-C=2X=60，X=30度，即应该有C+C+30+C+60=180，所以，C=30度，A=90度，B=60度，C=30度嘛sinB=二分之根号三！...
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