数学归纳法的问题

显示全部楼层 · 2008-11-10 19:04:33

使用数学归纳法证明时1*（n-1）+2*（n-2）+3*（n-3）++......（n-1）*1=
当n=k+1时这式子的两端应该个加上什么。这式子觉的怪怪的。

千问 · 2008-11-10 19:04:33

当n=k时,1*（k-1）+2*（k-2）+3*（k-3）+......+（k-1）*1共有k-1项，当n=k+1时,1*k+2*（k-1）+3*（k-2）+......+（k-1）*2+k*1共有k项，与n=k时的相比，对应每项依次增加1，2，3，4，......k-1，k，所以当n=k+1时这式子的两端应该个加上1+2+3+4+......+（k-1）+k=（k*（k+1））/2...

千问 · 2008-11-10 19:04:33

不懂...