关于函数的问题~~在△ABC中，若a^2/b^2=tanA/tanB，则△ABC一定是什么三角形？？~

显示全部楼层 · 2008-11-3 19:32:23

在△ABC中，若a^2/b^2=tanA/tanB，则△ABC一定是什么三角形？？~~要解题步骤~~谢谢

千问 · 2008-11-3 19:32:23

等腰三角形或者直角三角形。证明如下a/sina=b/sinb=Ka^2=K^2*sina^2b^2=K^2/sinb^2a^2/b^2=sina^2/sinb^2=tga/tgb由tga=sina/cosa，tgb=sinb/cosb代入，显然tga/tgb=sinacosb/（cosa*sinb）对照sina^2/sinb^2显然有cosb/cosa=sina/sinb也就是sin2a=sin2ba=b或者2a+2b=PI显然a=b时为等腰三角形，a+b=PI/2时为直角三角形。...

千问 · 2008-11-3 19:32:23

在△ABC中，根据正弦定理sinA/sinB=a/ba^2/b^2=tanA/tanB两式相除a/b=cosB/cosAsinA/sinB=cosB/cosA1/2sin2A=1/2sin2BA=B则△ABC一定是等腰三角形。...

千问 · 2008-11-3 19:32:23

a^2/b^2=tanA/tanBsin2A/sin2B=sinAcosB／sinBcosAsinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B等腰或直角三角形...