若x^2+x-m=0无实数根，则m<o或=0。这个命题是真命题吗？

显示全部楼层 · 2008-11-4 13:06:32

因为x^2+x-m=0无实数根，所以m<-0.25即m不等于0，所以这个命题是假命题。可老师却说是真命题，我理解不了，希望各位高手帮忙解释一下

千问 · 2008-11-4 13:06:32

是真的，题中的m的范围是（负无穷，0]，而m的实际范围是（负无穷，-0.25），是落在要求范围内的，即满足题设的m的确都小于或等于0，所以是真命题。如果反过来，若m<o或=0，则x^2+x-m=0无实数根，就是假命题了，因为满足题设的m并不都满足结论。重点就是要理解题设和结论的关系。...

千问 · 2008-11-4 13:06:32

因为m<0与m=o之间用或连接，所以只要有一个条件满足就可以了。你解的答案满足M<0，所以是真命题。如果还不理解，建议你先看看交集∩和并集∪的意义。...

千问 · 2008-11-4 13:06:32

m的确不等于0
“m<o或=0”只要其中一个成立就可以也就是说“m<o”，“m<o或=0”就成立...